Một ống thủy tinh hình chữ U tiết diện đều có một đầu kín và một đầu hở. Ban đầu trong ống có chứa một lượng thủy ngân.
25/28
Một ống thủy tinh hình chữ U tiết diện đều có một đầu kín và một đầu hở. Ban đầu trong ống có chứa một lượng thủy ngân. Bề mặt thủy ngân ở hai nhánh ngang nhau và chiều dài cột không khí (xem là khí lí tưởng) trong nhánh kín là $\ell_0 = 30\ \text{cm}$ như hình vẽ bên. Áp suất khí quyển là $p_0 = 76\ \text{cmHg}$. Nếu đổ thêm thủy ngân vào đầu hở sao cho chiều dài cột không khí ở nhánh kín là $\ell = 25\ \text{cm}$, và nhiệt độ của khối khí không thay đổi. Khi đó, chiều dài cột thủy ngân được đổ thêm vào ống là bao nhiêu cm?
Sau khi đổ thêm vào ống thủy tinh một lượng thủy ngân có chiều cao $h$, ta có trạng thái của khối khí trong nhánh kín:
Trạng thái 1:
\[
p_1 = p_0\ \text{(cmHg)}, \qquad
V_1 = \ell_0 S\ \text{(cm}^3), \qquad
T_1.
\]
Trạng thái 2:
\[
p_2 = p_0 + \Delta p
= p_0 + (h - 2\Delta \ell)\ \text{(cmHg)}, \qquad
V_2 = \ell S\ \text{(cm}^3), \qquad
T_2 = T_1,
\]
với \(\Delta \ell = \ell_0 - \ell\).
Áp dụng định luật Bôyle, ta có:
\[
p_1V_1=p_2V_2 \;\Leftrightarrow\; p_0\cdot \ell_0\cdot S = \big[p_0+(h-2\,\Delta\ell)\big]\cdot \ell \cdot S.
\]
Thay số:
\[
76\cdot 30 = \big[76 + \big(h-2\cdot(30-25)\big)\big]\cdot 25
\;\Rightarrow\; h = 25{,}2\ \text{cm}.
\]