Một ống khí có một đầu bịt kín, một đầu hở tạo ra âm cơ bản có tần số 112Hz. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 336m/s. Bước sóng dài nhất của các họa âm mà ống này tạo ra bằng:

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Điều kiện để có sóng dừng trong ống: \(l = (2k + 1).\frac{\lambda }{4} \Rightarrow \lambda = \frac{{4l}}{{2k + 1}}\) (∗)    

Lời giải

Điều kiện để có sóng dừng trong ống: \(l = (2k + 1).\frac{\lambda }{4} \Rightarrow \lambda = \frac{{4l}}{{2k + 1}}\) (∗)

(l là chiều dài của cột khí trong ống, đầu kín là nút đầu hở là bụng của sóng dừng trong ống khí). Từ đó ta có \(f = \frac{v}{f} = (2k + 1).\frac{v}{{4l}} = (2k + 1).{f_0}\left( {{f_0} = \frac{v}{{4l}}} \right)\)

(f₀: tần số âm cơ bản). Theo bài ra ta có:

\({f_0} = 112Hz \Rightarrow \frac{v}{{4l}} = 112 \Rightarrow l = \frac{v}{{4.112}} = 0,75\,\,({\rm{m}})\)

Từ (*) ta thấy các họa âm có \({\lambda _{\max }}\) khi \({(2k + 1)_{\min }}\), suy ra \((2k + 1) = 3\) (với \(k = 1\)).

Vậy \({\lambda _{\max }} = \frac{{4l}}{3} = 1\,\,(m)\)