Một ống dây dẫn hình trụ dài gồm 1 000 vòng dây, mỗi vòng có đường kính 10 cm, được đặt trong vùng EFGH có từ trường
21/28
Một ống dây dẫn hình trụ dài gồm 1 000 vòng dây, mỗi vòng có đường kính 10 cm, được đặt trong vùng EFGH có từ trường đều có các đường sức từ song song với trục của ống dây và độ lớn của cảm ứng từ tăng đều theo thời gian với quy luật $\dfrac{\Delta B}{\Delta t} = 0,01\ \mathrm{T/s}$ và độ lớn cảm ứng từ tại thời điểm $t = 0$ bằng 0 T. Cho biết dây dẫn có tiết diện 0,4 mm$^2$ và có điện trở suất $1,75 \cdot 10^{-8}$ ($\Omega$m). Một tụ điện có điện dung $10\ \mu$F được mắc vào mạch điện như hình vẽ. Ban đầu tụ điện chưa có năng lượng. Bỏ qua điện trở của các dây nối.
a) Từ thông xuyên qua tiết diện của ống dây tại thời điểm t1 là $\Phi(t) = 0,025\pi$ (Wb).
b) Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống dây có độ lớn bằng $0,025\pi$ (V).
c) Khi chấu 0 thông với chấu 1 thì công suất tỏa nhiệt trong ống dây dẫn xấp xỉ bằng 8,8 W.
d) Khi chấu 0 thông với chấu 2 thì năng lượng mà tụ điện tích được xấp xỉ bằng $3,1 \cdot 10^{-8}$ J.
| Nội dung | Đúng | Sai |
a | Từ thông xuyên qua tiết diện của ống dây tại thời điểm t1 là $\Phi(t) = 0,025\pi$ (Wb). | Đ |
|
b | Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống dây có độ lớn bằng $0,025\pi$ (V). | Đ |
|
c | Khi chấu 0 thông với chấu 1 thì công suất tỏa nhiệt trong ống dây dẫn xấp xỉ bằng 8,8 W. |
| S |
d | Khi chấu 0 thông với chấu 2 thì năng lượng mà tụ điện tích được xấp xỉ bằng $3,1 \cdot 10^{-8}$ J. | Đ |
|
a) ĐÚNG
Từ thông xuyên qua tiết diện của ống dây tại thời điểm t là:
\[
\Phi(t) = N S \cos(\vec{n}; \vec{B}).(B_0 + 0,01t) = 1000.\pi \frac{0,1^2}{4}.\cos 0^\circ.(0+0,01t) = 0,025\pi t \ \mathrm{(Wb)}.
\]
b) ĐÚNG
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống dây có độ lớn bằng:
\[
|e_c| = \left| -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \right|
= \left| - \frac{NS \cos(\vec{n}; \vec{B}) \Delta B}{\Delta t} \right|
= \left| -1000.\pi \frac{0,1^2}{4} \cos 0^\circ.0,01 \right|
= 0,025\pi \ \mathrm{(V)}.
\]
c) SAI
Điện trở của ống dây dẫn:
\[
R = \rho \frac{\ell}{S} = \rho \frac{N \pi d}{S} = 1,75.10^{-8} \frac{1000.\pi.0,1}{0,4.10^{-6}} = \frac{35}{8}\pi\ \Omega.
\]
Khi chấu 0 thông với chấu 1 thì công suất tỏa nhiệt trong ống dây dẫn là:
\[
P = i^2 R,\quad R = \frac{e_c}{i},\quad P = \frac{(e_c)^2}{R} = \frac{e_c^2}{R} = \frac{(0,025\pi)^2}{\tfrac{35}{8}\pi} \approx 4,5.10^{-4}\ \mathrm{W}.
\]
d) ĐÚNG
Khi chấu 0 thông với chấu 2 thì tụ điện được tích điện.
Năng lượng mà tụ điện tích được là:
\[
W = \frac{1}{2} C e_c^2 = \frac{1}{2}.10.10^{-6}.(0,025\pi)^2 \approx 3,1.10^{-8}\ \mathrm{J}.
\]