Một ông chủ dãy trọ có 80 phòng trọ cho thuê. Ông nhận thấy rằng tất cả phòng trọ sẽ có người thuê nếu giá thuê một phòng trọ là 6 triệu đồng/tháng.

Đáp án đúng là "60"

Phương pháp giải

Xây dựng hàm cần đánh giá và đưa về một ẩn.

Lời giải

Gọi \(x\) là số lần tăng giá trọ, khi đó ta có phương trình tổng số tiền mỗi tháng của ông chủ dựa theo \(x\) là:

\(y = \left( {6 + x.0,2} \right)\left( {80 - 2.x} \right)\) (1)

Khi đó ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên:

\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow y =  - 0,4{x^2} + 4x + 480 \Rightarrow y' =  - 0,4x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 10\).

Dễ thấy hàm số có giá trị lớn nhất tại \(x = 10\).

Vậy sẽ có 10 lần tăng tiền nhà tương ứng với 20 phòng sẽ bị trống.

Vây ông chủ sẽ thu được số tiền lớn nhất nếu cho thuê 60 phòng.