Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên xe ô tô

1)     Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h), x > 0

Suy ra vận tốc của ô tô là x+10 (km/h)

Thời gian Thời gian ô tô đi từ A đến B là \(\frac{{120}}{{x + 10}}\) (giờ)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\frac{{120}}{x}\) (giờ)

Do ô tô đến B sớm hơn xe máy là 36 phút = \(\frac{3}{5}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{{120}}{x}\)- \(\frac{{120}}{{x + 10}}\)=\(\frac{3}{5}\)

\(\frac{{1200}}{{x(x + 10)}} = \frac{3}{5}\)

\(x(x + 10) = 200\)

\({x^2} + 10x - 2000 = 0\)

\(x = 40\)(thỏa mãn đk) hoặc \(x =  - 50\)(loại)

Vậy vận tốc xe máy là 40 km/h và vận tốc ô tô là 50 km/h