Một ô tô và một máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh cách nhau 200 km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Biết rằng nếu vận tốc của ô tô tăng thêm 10 km/h và vận tốc của xe máy giảm đi 5

4/10

Một ô tô và một máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh cách nhau 200 km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Biết rằng nếu vận tốc của ô tô tăng thêm 10 km/h và vận tốc của xe máy giảm đi 5 km/h thì vận tốc của ô tô bằng 2 lần vận tốc của xe máy. Gọi vận tốc của ô tô và vận tốc của xe máy lần lượt là x, y (km/h; x, y > 0), khi đó:

Vì hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh cách nhau 200 km nên ta có phương trình x + y = 200.

ĐúngSai

Vận tốc mới của ô tô là x + 10 (km/h), vận tốc mới của xe máy là y – 5 (km/h).

ĐúngSai

Vì vận tốc ô tô tăng thêm 10 km/h và xe máy giảm đi 5 km.h thì vận tốc ô tô bằng 2 lần vận tốc của xe máy nên phương trình biểu diễn x – 2y = 20.

ĐúngSai

Hệ phương trình biểu diễn bài toán là \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 10\\2y - x = 20\end{array} \right.\).

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Sai.

Sau 2 giờ ô tô đi được quãng đường là 2x (km).

Sau 2 giờ xe máy đi được quãng đường 2y (km).

Vì hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh cách nhau 200 km, đi ngược chiều và gặp nhau 2 giờ nên ta có phương trình 2x + 2y = 200 nên x + y = 100.

b) Đúng.

Vận tốc mới của ô tô là x + 10 (km/h), vận tốc mới của xe máy là y – 5 (km/h).

c) Sai.

Vì vận tốc của ô tô tăng thêm 10 km/h và vận tốc của xe máy giảm đi 5 km/h thì vận tốc của ô tô bằng hai lần vận tốc của xe máy nên ta có phương trình:

x + 10 = 2(y – 5) hay x – 2y = −20

d) Sai.

Hệ phương trình biểu diễn bài toán là \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 10\\x - 2y = - 20\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 10\\2y - x = 20\end{array} \right.\).