Một ô tô nặng 1000kg chở 4 người, mỗi người nặng 60kg đi qua con đường đất gồ ghề

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Dao động trên tương tự với dao động của con lắc lò xo.

Áp dụng công thức tính chu kì của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)

Công thức tính độ biến dạng của lò xo: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k}\)

Lời giải

Ta có: \(v = 16,2\;{\rm{km/h}} = 4,5\;{\rm{m/s}}\)

Ô tô nảy lên với biên độ cực đại khi chu kì dao động của lò xo: \(T = \frac{l}{v} = \frac{{4,5}}{{4,5}} = 1\;{\rm{s}}\)

Mặt khác: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \Rightarrow \) độ cứng của lò xo là:

\(k = \frac{{4{\pi ^2}m}}{{{T^2}}} = \frac{{40.1240}}{1} = 49,{6.10^3}\;{\rm{N/s}}\)

Khi 4 người xuống xe thân xe nâng cao trên hệ treo một đoạn:

\(\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{240.10}}{{49,{{6.10}^3}}} = 0,048\;{\rm{m}} = 4,8\;{\rm{cm}}\)