Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Hương Khê (Hà Tĩnh) năm 2022-2023 có đáp án

Một ô tô muốn đi từ xã A đến xã C nhưng giữa hai xã là một ngọn núi cao nên để tránh ngọn núi ô tô phải chạy thành hai đoạn đường từ A đến B và từ B đến C biết AB = 18km

Giải thích

Tổng quãng đường ô tô phải đi từ A đến C mà phải qua B là:

           \(AB + BC = 18 + 12 = 30\,\,{\rm{km}}\)

Giả sử có con đường hầm chạy thẳng từ \(A\) đến \(C\). Khi đó, áp dụng định lí côsin đối với \(\Delta ABC\)ta có:

\(A{C^2} = B{A^2} + B{C^2} - 2BA.BC.\cos B\)

\[AC \approx 25,5\,\,{\rm{km}}\]

Do đó số tiết kiệm được khi ô tô đi theo con đường thẳng\[AC\]là:

 \[\left( {30 - 25,5} \right).0,5.24180 = 54\,405\] đồng.