Một ô tô muốn đi từ xã A đến xã C nhưng giữa hai xã là một ngọn núi cao nên để tránh ngọn núi ô tô phải chạy thành hai đoạn đường từ A đến B và từ B đến C biết AB = 18km
Giải thích
Tổng quãng đường ô tô phải đi từ A đến C mà phải qua B là:
\(AB + BC = 18 + 12 = 30\,\,{\rm{km}}\)
Giả sử có con đường hầm chạy thẳng từ \(A\) đến \(C\). Khi đó, áp dụng định lí côsin đối với \(\Delta ABC\)ta có:
\(A{C^2} = B{A^2} + B{C^2} - 2BA.BC.\cos B\)
\[AC \approx 25,5\,\,{\rm{km}}\]
Do đó số tiết kiệm được khi ô tô đi theo con đường thẳng\[AC\]là:
\[\left( {30 - 25,5} \right).0,5.24180 = 54\,405\] đồng.