Một ô tô muốn đi từ địa điểm A đến địa điểm C, nhưng giữa A và C là một ngọn núi cao nên ô tô phải đi thành 2 đoạn từ A lên B (ô tô leo dốc lên núi) và từ B đến C (ô tô xuống núi).
Giải thích
+) Khi chưa có đường hầm:
Quãng đường ô tô đi từ A đến C là: \[15 + 20 = 35\](km)
Số lít xăng tiêu thụ: \[35 \cdot 0,5 = 17,5\](lít)
+) Khi có đường hầm:
Quãng đường ô tô đi từ A đến C là:
\[AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC\cos 135^\circ } \]
\[ = \sqrt {{{15}^2} + {{20}^2} - 2.15.20.\cos 135^\circ } \]
\[ \simeq 32,4\]
Số lít xăng tiêu thụ: \[32,4 \cdot 0,5 = 16,2\](lít)
+) Số lít xăng tiết kiệm được là: \[17,5--16,2{\rm{ }} = 1,3\](lít)
Số tiền tiết kiệm được là: \(1,3 \cdot 24\,\,842 \approx 32000\) đồng.