Một ô tô mô hình được thả nhẹ từ trạng thái nghỉ từ độ cao h của một cái rãnh không ma sát. Rãnh được uốn thành đường tròn có đường kính D ở phía cuối như trên Hình 26.1. Ô tô này trượt trên
10/14
Một ô tô mô hình được thả nhẹ từ trạng thái nghỉ từ độ cao h của một cái rãnh không ma sát. Rãnh được uốn thành đường tròn có đường kính D ở phía cuối như trên Hình 26.1. Ô tô này trượt trên rãnh được cả vòng tròn mà không bị rơi. Giá trị tối thiểu của h là:
5D4
3D2
5D2
5D3
Đáp án đúng là: A
Chọn mốc tính thế năng tại mặt phẳng ngang.
Cơ năng tại đỉnh dốc: W1=Wd1+Wt1=12m.02+mgh=mgh
Cơ năng tại điểm cao nhất của vòng tròn: W2=Wd2+Wt2=12mv2+mgD
Do bỏ qua ma sát nên cơ năng coi như bảo toàn:
W1=W2⇔mgh=12mv2+mgD⇔v2=2gh−D
Khi ô tô lên đỉnh cao nhất của vòng tròn, hợp lực của trọng lực và phản lực tác dụng lên ô tô đóng vai trò là lực hướng tâm (trọng lực và phản lực có phương thẳng đứng, hướng xuống):
Fht=P+N⇒N=Fht−P=mv2r−mg=m2gh−DD2−mg
Để ô tô không bị rơi khi lên đỉnh vòng tròn thì:
N≥0⇔m2gh−DD2−mg≥0⇔h−D≥D4⇒h≥5D4
⇒hmin=5D4