Một ô tô, khối lượng là 4 tấn đang chuyển động đều trên con đường thẳng nằm ngang với vận tốc 10m/s, với công suất của động cơ ô tô là 20kW.

a. Khi ô tô chuyển động đều, áp dụng định luật II Newton ta có 

\[\vec P + \vec N + \overrightarrow {{F_k}} + \overrightarrow {{F_{ms}}} = 0\]

Chiếu lên trục nằm ngang và trục thẳng đứng ta có: 

\[{F_k}\;--{\rm{ }}{F_{ms}}\; = {\rm{ }}0\;\;{F_k}\; = {\rm{ }}{F_{ms}}\;\] và 

\[ - P + N = 0 \Rightarrow N = P = mg \Rightarrow {F_k} = {F_{ms}} = \mu N = \mu mg \Rightarrow \mu = \frac{{{F_k}}}{{mg}}\]Mà \[\;\wp = F.v \Rightarrow {F_k} = \frac{\wp }{v} = \frac{{20000}}{{10}} = 2000(N) \Rightarrow \mu = \frac{{2000}}{{4000.10}} = 0,05\]

b. Gia tốc chuyển động của ô tô:  

\[a = \frac{{v_t^2 - v_0^2}}{{2s}} = \frac{{{{15}^2} - {{10}^2}}}{{2.250}} = 0,25\left( {m/{s^2}} \right)\]

Áp dụng định luật II Newton ta có: \[\vec P + \vec N + \overrightarrow {{F_k}} + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m\vec a(5)\]

Chiếu (5) lên trục nằm ngang và trục thẳng đứng ta tìm được

\[{F_k} - {F_{ms}} = ma;N = P = mg \Rightarrow {F_k} = ma + \mu mg = 4000.0,25 + 0,05.4000.10 = 3000\left( N \right)\]

Công suất tức thời của động cơ ô tô ở cuối quãng đường là:

\[\wp = \;{\rm{ }}{F_k}{v_t}\; = {\rm{ }}3000.15{\rm{ }} = {\rm{ }}45000W.\]

Ta có: \[v = {v_0} + at \Rightarrow t = \frac{{v - {v_0}}}{a} = \frac{{15 - 10}}{{0,25}} = 20\left( s \right)\]

Vận tốc trung bình của ô tô trên quãng đường đó

\[\bar v = \frac{s}{t} = \frac{{250}}{{20}} = 12,5\left( {m/s} \right).\]

Công suất trung bình của động cơ ô tô trên quãng đường đó là: 

\[\bar \wp = {F_k}.\bar v = 375000\left( W \right)\]