Một ô tô khách khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng. Sau đó 30 phút, một ô tô con xuất phát từ cùng địa điểm ở Hà Nội và cũng đi về Hải Phòng trên cùng tuyến đường,

Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô khách. Điều kiện: x > 0.

Vận tốc của ô tô con là x + 20 (km/h).

Đổi: 30 phút = 0,5 giờ.

Do hai xe đến Hải Phòng tại cùng một thời điểm nên ta có phương trình:

\(\frac{{120}}{x} = 0,5 + \frac{{120}}{{x + 20}},\) hay \(\frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x + 20}} = 0,5.\)

Quy đồng mẫu số vế trái của phương trình ta được:

\(\frac{{120\left( {x + 20} \right) - 120x}}{{x\left( {x + 20} \right)}} = 0,5.\)

Nhân cả hai vế của phương trình với x(x + 20) để khử mẫu, ta được phương trình bậc hai:

120(x + 20) – 120x = 0,5x(x + 20), hay 0,5x² + 10x – 2 400 = 0.

Giải phương trình này ta được x = 60 (thỏa mãn điều kiện) hoặc x = −80 (loại).

Khi đó vận tốc của ô tô con là 60 + 20 = 80 (km/h).

Vậy vận tốc của ô tô con và ô tô khách lần lượt là 80 km/h và 60 km/h.