Một Ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40 km/h

Gọi \(x\) (km), (\(x > 120\)) là độ dài quãng đường AB.

Thời gian ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h là: \(\frac{x}{{40}}\) (giờ);

Nửa quãng đường AB là \(\frac{x}{2}\) (km);

Thời gian thực tế ô tô đi đoạn đường lúc đầu với vận tốc 40 km/h là: \(\frac{{\frac{x}{2} - 60}}{{40}} = \frac{{x - 120}}{{80}}\) (giờ);

Vận tốc sau khi tăng 10 km/h là: 40 + 10 = 50 (km/h);

Thời gian thực tế ô tô đi đoạn đường còn lại với vận tốc 50 km/h là: \(\frac{{\frac{x}{2} + 60}}{{50}} = \frac{{x + 120}}{{100}}\) (giờ);

Ô tô đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định nên ta có phương trình:

\(\frac{{x - 120}}{{80}} + \frac{{x + 120}}{{100}} = \frac{x}{{40}} - 1\)

                                                     \(\frac{{5\left( {x - 120} \right)}}{{400}} + \frac{{4\left( {x + 120} \right)}}{{400}} = \frac{{10x}}{{400}} - \frac{{400}}{{400}}\)

                                                       \(\begin{array}{l}5x - 5.120 + 4x + 4.120 = 10x - 400\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,9x - 120 = 10x - 400\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,9x - 10x =  - 400 + 120\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - x =  - 280\end{array}\)

                                                                                \(x = 280\) (thoả mãn)

Vậy quãng đường AB dài 280 km.