Một ô tô dự định đi từ địa điểm A đến địa điểm B

Đổi 90 phút = 1,5 giờ; 30 phút = 0,5 giờ.

Gọi x (km) là quãng đường AB và y (giờ) là thời gian ô tô dự định đi với x > 0, y > 0,5.

Thời gian xe chạy quãng đường AB với tốc độ 40 km/h là:  (giờ).

Thời gian xe chạy quãng đường AB với tốc độ 60 km/h là:  (giờ).

Theo bài:

⦁ ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì ô tô đến địa điểm B chậm hơn 90 phút so với dự định nên ta có phương trình:

⦁ ô tô đi với tốc độ 60 km/h thì ô tô đến địa điểm B nhanh hơn 30 phút so với dự định nên ta có phương trình:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Cộng từng vế hai phương trình (1) và (2), ta nhận được phương trình:

Giải phương trình (3):

3x – 2x = 2.120

x = 240.

Thay x = 240 vào phương trình (1) ta có:

Giải phương trình (4):

6 – y = 1,5

–y = –4,5

y = 4,5.

Ta thấy x = 240 và y = 4,5 thỏa mãn điều kiện nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (240; 4,5).

Vậy quãng đường AB dài 240 km và thời gian ô tô dự định đi là 4,5 giờ.