Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơ

6/33

Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10 km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ, còn nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10 km thì đến nơi chậm mất 5 giờ. Tính vận tốc của xe lúc ban đầu.

40 km/h

35 km/h

50 km/h

60 km/h

Giải thích

Gọi vận tốc lúc đầu của xe là x (km/h; x > 10), thời gian theo dự định là y (y > 3) (giờ)

Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ nên ta có phương trình (x + 10) (y – 3) = xy

Nếu xe chạy mỗi giờ chậm 10km thì đến nơi muộn hơn dự định 5 giờ nên ta có phương trình (x - 10)(y + 5) = xy

Suy ra hệ phương trình :

x+10y-3=xyx-10y+5=xy⇔−3x+10y=305x−10y=50⇔x=40y=15

(thỏa mãn)

Vậy vận tốc ban đầu là 40 km/h

Đáp án: A