Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định

Đổi \(10\) phút = \(\frac{1}{6}\)giờ   

Gọi vận tốc lúc đầu của ô tô là \(x\) (km/h). Điều kiện: \(x > 0\)

Thời gian dự định của ô tô là: \(\frac{{120}}{x}\) (giờ).

Trong \(1\) giờ đầu ô tô đi được \(x\) (km) nên quãng đường còn lại là: \(120 - x\) (km).

Thời gian ô tô đi trên quãng đường còn lại là: \(\frac{{120 - x}}{{x + 6}}\) (giờ).

Do xe đến \(B\) đúng hạn nên ta có phương trình

\(1 + \frac{1}{6} + \frac{{120 - x}}{{x + 6}} = \frac{{120}}{x}\)

\(\frac{{120}}{x} - \frac{{120 - x}}{{x + 6}} = \frac{7}{6}\)

\(\frac{{{x^2} + 720}}{{x(x + 6)}} = \frac{7}{6}\)

\[6\left( {{x^2} + {\rm{ }}720} \right) = 7\left( {{x^2} + {\rm{ }}6x} \right)\]

\[{x^2} + 42x--4320 = 0\]

\[\left( {x--48} \right)\left( {x + 90} \right) = 0\]

\[x = 48\] hoặc \[x =  - 90\]

            Ta thấy \[x = 48\] thoả mãn điều kiện bài toán; \[x =  - 90\] không thoả mãn điều kiện bài toán.

Vậy vận tốc lúc đầu của ô tô là \(48\) km/h.