Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 50km/h. Khi từ B quay trở về A, ô tô tăng vận tốc thêm 10km/h, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 45phút. Tính quãng đường AB (đ

Đổi \(45\) phút \( = \) \(0,75\) giờ.

Gọi độ dài quãng đường \(AB\) là \(x\) (km).

Điều kiện: \(x > 0.\)

Thời gian ô tô đi từ \(A\)  đến \(B\) với vận tốc \(50{\rm{ km/h}}\) là: \(\frac{x}{{50}}\) (giờ).

Vận tốc của ô tô lúc về là: \(50 + 10 = 60\,\,{\rm{(km/h)}}\).

Thời gian ô tô đi từ \(B\)  đến \(A\) với vận tốc \(60{\rm{ km/h}}\) là: \(\frac{x}{{60}}\) (giờ).

Vì thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là \(0,75\) giờ, nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{{50}} - \frac{x}{{60}} = 0,75\) .

Giải phương trình:

\(\frac{{6x}}{{300}} - \frac{{5x}}{{300}} = \frac{{0,75 \cdot 300}}{{300}}\)

\(6x - 5x = 225\)

\(x = 225\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy quãng đường \(AB\) dài \(225\) km.

Đáp án: 225.