48 bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình có lời giải

Một ô tô đi từ A đến D, cùng lúc một xe máy đi từ B đến D. Sau 3 giờ hai xe gặp nhau tại C trên đoạn AD. Biết vận tốc ô tô bằng 3/2 vận tốc xe máy, qu

1/48

Một ô tô đi từ \(A\) đến \(D\), cùng lúc một xe máy đi từ \(B\) đến \(D\). Sau \(3\) giờ hai xe gặp nhau tại (\(C\) trên đoạn \(AD\)). Biết vận tốc ô tô bằng \(\frac{3}{2}\)vận tốc xe máy, quãng đường \(AB = 60\)km. Vận tốc ô tô và xe máy tương ứng là

\(60\)km/h, km/h.

\(30\)km/h, \(20\)km/h.

\(90\)km/h, \(60\)km/h.

\(120\)km/h, \(80\)km/h.

Giải thích

Chọn A

Một ô tô đi từ A đến D, cùng lúc một xe máy đi từ B đến D. Sau 3 giờ hai xe gặp nhau tại C trên đoạn AD. Biết vận tốc ô tô bằng 3/2 vận tốc xe máy, qu (ảnh 1)

Gọi vận tốc xe máy là \(x\); vận tốc ô tô là \(\frac{3}{2}x\).

Quãng đường ô tô đi từ \(A\)đến \(C\) là \(AC = 3.\frac{3}{2}x\).

Quãng đường ô tô đi từ \(B\) đến \(C\) là \(BC = 3x\).

Từ giả thiết ta có \(AC - BC = AB\) hay \(3.\frac{3}{2}x - 3x = 60 \Rightarrow 9x - 6x = 120 \Rightarrow x = 40\), thỏa.

Vậy vận tốc xe máy là \(40\)km/h, vận tốc ô tô là \(\frac{3}{2}.40 = 60\)km/h.