Một ô tô đi quãng đường AB dài 50 km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45 km/h. Biết tổng chiều dài quãng đường AB và BC là 165 km và thời gian ô tô đi trên quãng đường AB ít hơn thời

Hướng dẫn giải

Đáp án: 3,5

Gọi x, y (h) lần lượt là thời gian ô tô đi trên quãng đường AB và BC (x, y > 0, giờ).

Quãng đường AB có độ dài 50 (km).

Quãng đường BC có độ dài 45y (km).

Theo đề, tổng quãng đường AB và BC dài 165 km nên ta có 50x + 45y = 165.

Thời gian ô tô đi trên quãng đường AB ít hơn thời gian ô tô đi trên quãng đường BC là 30 phút (= 0,5 giờ) nên x + 0,5 = y (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}50x + 45y = 165\\x + 0,5 = y\end{array} \right.\].

Thay y = x + 0,5 vào phương trình (1) được 95x + 22,5 = 165.

Suy ra x = 1,5.

Thay x = 1,5 (thỏa mãn) vào phương trình (2) được y = 2 (thỏa mãn)

Do đó, thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 1,5 giờ và thời gian để ô tô đi hết quãng đường BC là 2 giờ.

Vậy tổng thời gian ô tô đi trên quãng đường BC và AB là 1,5 + 2 = 3,5 (giờ).