Một ô tô đang đứng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc a(t) = 6 - 3t,(m/s^2)

13/27

Một ô tô đang đứng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc \(a(t) = 6 - 3t\,(m/{s^2})\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Hỏi quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

\(v(t) = \int {a(t)dt = } \int {(6 - 3t)dt = } 6t - \frac{3}{2}{t^2} + C\).Khi \(t = 0\) thì \(v = 0 \Rightarrow C = 0 \Rightarrow v(t) = 6t - \frac{3}{2}{t^2}\); \(v'(t) = 6 - 3t,\,\,\,\,\,v'(t) = 0 \Leftrightarrow t = 2\) Một ô tô đang đứng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc a(t) = 6 - 3t,(m/s^2) (ảnh 1) Khi đó: \[S(t) = \int\limits_0^2 {(6t - \frac{3}{2}{t^2})dt} = 8.\]