10 bài tập Vận dụng tích phân vào giải quyết bài toán liên quan thực tế có lời giải

Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 24 m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động thẳng, chậm dần đều với vận tốc biến thiên theo thời gian được xác định bởi quy luật

3/10

Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 24 m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động thẳng, chậm dần đều với vận tốc biến thiên theo thời gian được xác định bởi quy luật v(t) = −4t + 24 (m/s) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc người lái xe bắt đầu đạp phanh. Quãng đường ô tô đi được từ lúc người lái xe bắt đầu đạp phanh đến khi xe dừng hẳn bằng

42 m;

64 m;

72 m;

50 m.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Khi xe dừng hẳn ta có v(t) = 0 −4t + 24 = 0 t = 6 (giây).

Ta có quãng đường ô tô đi được là \(s = \int\limits_0^6 {\left( { - 4t + 24} \right)dt} = 72\) m.