Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 10m/s

26/235

Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc \(10\;\,{\rm{m}}/{\rm{s}}\) thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 2t + 10\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\) (trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc đạp phanh). Hỏi trong thời gian 7 giây cuối (tính đến khi xe dừng hẳn) thì ô tô đi được quãng đường bằng bao nhiêu?

\(16\;\,{\rm{m}}.\)

\(45\;\,{\rm{m}}.\)

\(21\;\,{\rm{m}}.\)

\(100\;\,{\rm{m}}.\)

Giải thích

Khi dừng hẳn thì vận tốc của ô tô bằng \(0\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}}).\)

Thời gian từ lúc ô tô đạp phanh cho đến lúc dừng hẳn là: \( - 2t + 10 = 0 \Rightarrow t = 5\,\,(s).\)

\( \Rightarrow 2s\) trước khi đạp phanh ô tô vẫn chuyển động đều.

Vậy quãng đường ô tô đi được trong thời gian 7 giây cuối là:

\(S = 2 \cdot 10 + \int\limits_0^5 {\left( { - 2t + 10} \right)} \,dt = 20 + 25 = 45\,\,(\;{\rm{m}}).\)Chọn B.