77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) - Đề 2

Một ô tô đang chạy với vận tốc không đổi là 20 m/s thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc

8/25

Một ô tô đang chạy với vận tốc không đổi là 20 m/s thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t) =  - 4t + 20\) \(\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường ô tô di chuyển được trong \(10\) giây cuối cùng là

0/3000 ký tự
Giải thích

Khoảng thời gian ô tô chuyển động từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn là:\( - 4t + 20 = 0 \Leftrightarrow t = 5\) \(\left( {\rm{s}} \right)\).Như vậy trong \(10\) giây cuối cùng, ô tô chạy với vận tốc không đổi là \(20\)\(\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) trong \(5\) giây đầu tiên và chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t) =  - 4t + 20\) \(\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) trong \(5\) giây còn lại.Vậy quãng đường ô tô di chuyển được trong \(10\) giây cuối cùng là:\[S = 20.5 + \int\limits_0^5 {\left( { - 4t + 20} \right){\rm{d}}t}  = 150\]\(\left( {\rm{m}} \right)\).