Một ô tô đang chạy với vận tốc 20m/s thi người lái đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = - 40t + 20 m/s

78/235

Một ô tô đang chạy với vận tốc $20\;m/s$ thi người lái đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left( t \right) = - 40t + 20\left( {m/s} \right)$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

$Một ô tô đang chạy với vận tốc $20\;m\;/\;s$ thi người lái đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô (ảnh 1)$

Đáp án: __

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Gọi \[S\left( t \right)\]là quãng đường ô tô đi chuyển được.

Ta có : \[S'\left( t \right) = v\left( t \right).\]

Do đó \[S\left( t \right)\] là một nguyên hàm của \[v\left( t \right).\]

Ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái đạp phanh, khi đó:\[20 = - 40t + 20 \Rightarrow t = 0.\]

Khi ô tô dừng hẳn, tức \[v = 0{\rm{ }}m/s \Rightarrow 0 = - 40t + 20 \Rightarrow t = 0,5.\]

Như vậy, từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được:

\[S\left( t \right) = \int_0^{0,5} {\left( { - 40t + 20} \right)dt} = 5.\]