Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m /s thì người ta nhìn thấy một chướng n

20/22

Một ô tô đang chạy với vận tốc \[20\left( {m/s} \right)\] thì người ta nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \[v\left( t \right) = - 2t + 20\left( {m/s} \right)\], trong đó \[t\] là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối bằng....................

Giải thích

Khi ô tô dừng lại, ta có \[v\left( t \right) = 0 \Rightarrow - 2t + 20 = 0 \Leftrightarrow t = 10(s)\].

Quãng đường ô tô đi được từ lúc đạp phanh đến khi dừng lại là

\[s = \int\limits_0^{10} {v\left( t \right)dt = \int\limits_0^{10} {\left( { - 2t + 20} \right)dt = \left( { - {t^2} + 20t} \right)} } \left| {_0^{10}} \right. = 100\left( m \right)\]

Trong 5 giây trước đó, ô tô vẫn đi với vận tốc \(20\left( {m/s} \right)\) nên quãng đường ô tô đi được trong 5 giây này là \[5.20 = 100\left( m \right)\].

Vậy quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối bằng \[100 + 100 = 200\left( m \right)\].