77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) - Đề 1

Một ô tô đang chạy với vận tốc 19(m/s)thì người lái hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc

9/25

Một ô tô đang chạy với vận tốc \(19\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\)thì người lái hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) =  - 38t + 19\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\)là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

0/3000 ký tự
Giải thích

Tại thời điểm ô tô có vận tốc \(19\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\)tương ứng với \(t = 0\,\left( {\rm{s}} \right)\).Khi ô tô dừng lại thì \(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow - 38t + 19 = 0 \Leftrightarrow t = \frac{1}{2}\,\left( {\rm{s}} \right)\).Quãng đường ô tô di chuyển được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là\(s = \int\limits_0^{\frac{1}{2}} {\left( { - 38t + 19} \right){\rm{d}}t} = \left( { - 19{t^2} + 19t} \right)\left| {_{\scriptstyle\atop\scriptstyle0}^{\frac{1}{2}}} \right. = 4,75\,\left( {\rm{m}} \right)\).