Một ô tô đang chạy với vận tốc 12m /s thì người lái xe bắt đầu

79/235

Một ô tô đang chạy với vận tốc \(12{\mkern 1mu} {\rm{m/s}}\) thì người lái xe bắt đầu giảm tốc. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc \[v(t) = 12 - \frac{3}{4}{t^2}\,\,({\rm{m/s}}),\]trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc giảm tốc. Quãng đường ô tô di chuyển được kể từ lúc giảm tốc đến khi dừng lại là:

\(4{\mkern 1mu} {\rm{m}}{\rm{.}}\)

\(12{\mkern 1mu} {\rm{m}}{\rm{.}}\)

\(20{\mkern 1mu} {\rm{m}}{\rm{.}}\)

\(32{\mkern 1mu} {\rm{m}}{\rm{.}}\)

Giải thích

Giải chi tiết:

Ô tô dừng lại khi:

\[v(t) = 0\]

\[12 - \frac{3}{4}{t^2} = 0 \Rightarrow t = 4{\mkern 1mu} {\rm{s}}.\]

Quãng đường đi được:

\[s = \int_0^4 v (t){\mkern 1mu} dt = \int_0^4 {\left( {12 - \frac{3}{4}{t^2}} \right)} dt.\]

\[ = \left[ {12t - \frac{1}{4}{t^3}} \right]_0^4 = 48 - 16 = 32{\mkern 1mu} {\rm{m}}.\]

Đáp án cần chọn là: D