Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = −2t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian được tính bằ

6/10

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = −2t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian được tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng.

16 m;

25 m;

50 m;

55 m.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Có \(s\left( t \right) = \int {\left( { - 2t + 10} \right)dt} = - {t^2} + 10t + C\).

Vì s(0) = 0 nên C = 0.

Ô tô dừng hẳn thì v(t) = −2t + 10 = 0 t = 5.

Vậy trong 8 giây cuối thì có 3 giây ô tô chạy với vận tốc 10 m/s và 5 giây cuối ô tô chạy với vận tốc chậm dần đều v(t) = −2t + 10 (m/s).

Quãng đường ô tô đi được trong 3 giây chạy với vận tốc 10 m/s là 3.10 = 30 m.

Quãng đường ô tô đi được trong 5 giây kể từ khi đạp phanh đến khi dừng hẳn là s(5) = −5² + 10.5 = 25 (m).

Vậy trong 8 giây cuối ô tô đi được quãng đường 30 + 25 = 55 (m).