Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=a-80t(m/s)

52/62

Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc vt=a−80tm/s trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh và a là một hằng số dương. Biết rằng từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được 36m. Khẳng định nào sau đây đúng?

aÎ(18,21)

aÎ(25,28)

aÎ(15,18)

aÎ(23,25)

Giải thích

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm thời gian dừng hẳn theo a.

Bước 2: Áp dụng công thức giữa vận tốc và quãng đường từ t1 đến t2: s=t1t2vtdt .

Giải chi tiết:

Bước 1: Tìm thời gian dừng hẳn theo a.

Thời điểm đạp phanh thì t=0

Thời điểm xe dừng hẳn thì có vận tốc v=0

Khi đó a−8t=0<=>t=a8

Bước 2: Áp dụng công thức giữa vận tốc và quãng đường, tìm a.

Quãng đường từ thời điểm t=0 đến thởi điểm t=a8 là:

s=∫0a8a−8tdt=36⇔at−4t2a80=36⇔a28−4.a264=36

Vậy a∈(23;25).

Chọn D