Một ô tô đang chạy đều với vận tốc 15 m/s thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái xe đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc −a m/s^2. Biết

Gọi \(v(t)\) là vận tốc tại thời điểm \(t\), \(s(t)\) là quảng đường xe đi được tại thời điểm \(t\).

Ta có \(v(t) = v(0) + \int\limits_0^t {( - a)} {\rm{d}}x =  - at + 15\).

\(s(t) = s(0) + \int\limits_0^t v (x){\rm{d}}x = \int\limits_0^t {( - ax + 15)} {\rm{d}}x =  - \frac{1}{2}a{t^2} + 15t\).

Xe đi được thêm \(20\)m thì dừng nên \(\left\{ \begin{array}{l}v(t) = 0\\s(t) = 20\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - at + 15 = 0\\ - \frac{1}{2}a{t^2} + 15t = 20\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{15}}{t}\\\frac{{15}}{2}t = 20\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{45}}{8}\\t = \frac{8}{3}.\end{array} \right.\)

Vậy \(a \in (5;6)\). Chọn D.