Một ô tô chuyển động trên nửa đầu đoạn thẳng với vận tốc 60 km/h. Phần còn lại, nó chuyển động với vận tốc 15 km/h trong nửa thời gian đầu và 45 km/h trong nửa thời gian sau. Tìm vận tốc trun

Gọi S là chiều dài của cả quãng đường.

S′ là chiều dài nửa quãng đường đầu.

S′′ là chiều dài nửa quãng đường sau.

t là thời gian ô tô đó đi hết nửa quãng đường sau.

⇒ Vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường là: \[{V_{tb}} = \frac{S}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}} = \frac{S}{{{t_1} + t}}(1)\]

Thời gian để ô tô đi hết nửa quãng đường đầu là:

\[{t_1} = \frac{{S'}}{{{V_1}}} = \frac{S}{2}:{V_1} = \frac{S}{{2.{V_1}}} = \frac{S}{{2.60}} = \frac{S}{{120}}(h)\]

Ta có: \[S'' = {S_2} + {S_3}\]\[ = {V_2}.{t_2} + {V_3}.{t_3}\]\[ = {V_2}.\frac{t}{2} + {V_3}.\frac{t}{2}\]\[ \Leftrightarrow \frac{S}{2} = \frac{t}{2}({V_2} + {V_3})\]\[ \Leftrightarrow S = t(15 + 45)\]

\[ \Leftrightarrow t = \frac{S}{{60}}(3)\]

Thay (2),(3) vào (1) ta được:

\[{V_{tb}} = \frac{S}{{{t_1} + ({t_2} + {t_3})}} = \frac{S}{{\frac{S}{{120}} + \frac{S}{{60}}}} = \frac{S}{{S\left( {\frac{1}{{120}} + \frac{1}{{60}}} \right)}} = \frac{1}{{\frac{1}{{120}} + \frac{1}{{160}}}} = 40(km/h)\]