Một ô tô chuyển động biến đổi đều giây đầu tiên đi được 9,5 m, giây cuối cùng đi được 0,5 m. Tính gia tốc của và tốc độ ban đầu của ô tô.

Quãng đường đi được ở giây đầu là: \[s = {v_o}t + \frac{1}{2}a{t^2}\]\[ \Leftrightarrow 9,5 = {v_o}.1 + \frac{1}{2}a{.1^2}\]\[ \Leftrightarrow {v_o} + 0,5a = 9,5\]

Thời gian để ô tô đi đến khi dừng lại là:\[v = {v_o} + at = 0 \Rightarrow t = \frac{{ - {v_o}}}{a}\]

Quãng đường đi được ở giây cuối là:

\[s = {v_o}t + \frac{1}{2}a{t^2} - {v_o}(t - 1) - \frac{1}{2}a{(t - 1)^2}\]\[ \Leftrightarrow 0,5 = {v_o} + at - \frac{1}{2}{a^2}\]\[ \Leftrightarrow 0,5 = {v_o} + a.\frac{{{v_o}}}{{ - a}} - \frac{1}{2}a\]

\[ \Rightarrow a = - 1m/{s^2}\]

Vận tốc ban đầu là:\[{v_o} + 0,5.( - 1) = 9,5 \Rightarrow {v_o} = 10m/s\]