Một ô tô chạy từ A lúc 5 giờ sáng đến B lúc 9 giờ. Một xe máy chạy từ B cũng vào lúc 5 giờ sáng và đến A lúc 13 giờ. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?

P Tìm cách giải: Ta có thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 9 giờ - 5 giờ = 4 giờ thì 1 giờ xe ô tô đi được 14 quãng đường AB. Xe máy đi quãng đường BA hết 13 giờ - 5 giờ = 8 giờ thì 1 giờ xe máy đi được 18quãng đường AB. Trong cùng một thời gian thì quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nên nếu gọi t là thời gian hai xe gặp nhau; s1 là quãng đường ô tô đi từ A đến chỗ gặp xe máy; v1 là vận tốc ô tô; s2 là quãng đường xe máy đi từ B đến chỗ gặp ô tô; v2 là vận tốc xe máy. Ta có s1v1=s2v2=t và s1+s2 chính là quãng đường AB. Từ đó có cách giải sau:

Giải

Coi quãng đường AB là đơn vị quy ước =1. Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 9 – 5 = 4 (giờ) thì vận tốc xe ô tô là v1=14 (quãng đường AB/giờ). Xe máy đi quãng đường BA hết 13 – 5 = 8 (giờ) thì vận tốc xe máy là v2=18(quãng đường AB/giờ). Gọi t là thời gian hai xe phải đi để gặp nhau; s1 là quãng đường ô tô đi từ A đến chỗ gặp xe máy; s2 là quãng đường xe máy đi từ B đến chỗ gặp ô tô ta có s1+s2=1.

Trong cùng một thời gian thì quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Do đó:

t=s1v1=s2v2=s1+s2v1+v2=114+18=138=83=223 (giờ) = 2 giờ 40 phút.

Vậy hai xe gặp nhau lúc 7 giờ 40 phút.