Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc

Giai đoạn 1: Xe bắt đầu chuyển động đến khi gặp chướng ngại vật.Quãng đường xe đi được là: \({S_1} = \int\limits_0^{12} {{v_1}\left( t \right){\rm{d}}t} \) \( = \int\limits_0^{12} {2t{\rm{d}}t} \) \( = \left. {{t^2}} \right|_0^{12}\) \( = 144{\mkern 1mu} \left( {\rm{m}} \right)\). Giai đoạn 2: Xe gặp chướng ngại vật đến khi dừng hẳn.Ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \({v_2}\left( t \right) = \int {a{\rm{d}}t}  =  - 12t + c\).Vận tốc của xe khi gặp chướng ngại vật là: \({v_2}\left( 0 \right) = {v_1}\left( {12} \right) = 2.12 = 24{\mkern 1mu} \left( {{\rm{m/s}}} \right)\).\( \Rightarrow  - 12.0 + c = 24\)\( \Rightarrow c = 24\)\( \Rightarrow {v_2}\left( t \right) =  - 12t + 24\).Thời gian khi xe gặp chướng ngại vật đến khi xe dừng hẳn là: \( - 12t + 24 = 0\)\( \Leftrightarrow t = 2\).Khi đó, quãng đường xe đi được là: \({S_2} = \int\limits_0^2 {{v_2}\left( t \right){\rm{d}}t} \)\( = \int\limits_0^2 {\left( { - 12t + 24} \right){\rm{d}}t} \) \( = \left. {\left( { - 6{t^2} + 24t} \right)} \right|_0^2 = 24{\mkern 1mu} \left( {\rm{m}} \right)\).Vậy tổng quãng đường xe đi được là: \(S = {S_1} + {S_2} = 168{\mkern 1mu} \left( {\rm{m}} \right)\).