Một nông trại dự định trồng cà rốt và khoai tây trên khu đất có diện tích 5 ha. Để chăm bón các loại cây này, nông trại phải dùng phân vi sinh. Nếu trồng cà rốt trên 1 ha cần phải dùng 3 tấn

Gọi số ha dùng để trồng cà rốt và khoai tây lần lượt là \(x,y\) (ha)

ĐK: \(x,y \ge 0\)

Theo đề bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 5\\3x + 5y = 18\end{array} \right.\)

Tiền lãi thu được: \(T = 50x + 75y\)

  \(T = 50x + 75y = \frac{{25}}{2}(x + y) + \frac{{25}}{2}(3x + 5y) \le \frac{{25}}{2}.5 + \frac{{25}}{2}.18 = \frac{{575}}{2}\)

Dấu “=” xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\\3x + 5y = 18\end{array} \right. =  > \left\{ \begin{array}{l}x = 3,5(tm)\\y = 1,5(tm)\end{array} \right.\)

Vậy số ha dùng để trồng cà rốt và khoai tây lần lượt là \(3,5\)ha và \(1,5\)ha