Một nhóm thợ phải thực hiện kế hoạch sản suất 3000 sản phẩm. Trong 8 ngày đầu, họ thực hiện đúng mức đề ra, những ngày còn lại họ đã vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm, nên đã hoàn thành sớm hơn d

Gọi số sản phẩm theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất là \(x\) (sản phẩm/ngày, \(\left. {x \in {\mathbb{Z}^*}} \right)\).

Suy ra số sản phẩm làm trong 8 ngày đầu là \(8x\) (sản phẩm).

Thời gian làm số sản phẩm còn lại là: \(\frac{{3000 - 8x}}{{x + 10}}\) (ngày).

Thời gian theo kế hoạch là \(\frac{{3000}}{x}\)(ngày).

Theo đề Câu nhóm thợ đã hoàn thành sớm hơn 2 ngày so với dự định, ta có phương trình:

\(8 + \frac{{3000 - 8x}}{{x + 10}} + 2 = \frac{{3000}}{x} \Leftrightarrow {x^2} + 50x - 15000 = 0\).

Ta có\(\Delta  = {21^2} - 4 \cdot \left( { - 270} \right) = 1521 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} =  - 30\) (loại); \({x_2} = 9\) (nhận).

Vậy mỗi ngày nhó thợ cần sản xuất 9 sản phẩm.