Một nhóm thám hiểm leo núi xuất phát từ chân núi lúc 7 giờ sáng. Nhận được tin khẩn cấp lúc 8 giờ 15 phút, một đội cứu hộ xuất phát từ chân núi để đuổi theo. Sau khi đi được 10400 m, đội cứu

Đổi \(10400m = 10,4km\)

+ Gọi vận tốc của nhóm thám hiểm là \(x(km/h)\)

Vận tốc của đội cứu hộ là \(x + 2(km/h)\)

+ Thời gian nhóm thám hiểm đi là: \(\frac{{10,4}}{x}(h)\)

Thời gian của nhóm cứu hộ là: \(\frac{{10,4}}{{x + 2}}(h)\)

Thời gian chênh lệch giữa hai nhóm là: \[8\]giờ\(15\)phút - \(7\)giờ = 1giờ15phút = \(\frac{5}{4}\)giờ

=> phương trình: \(\frac{{10,4}}{x} - \frac{{10,4}}{{x + 2}} = \frac{5}{4}\)

                \(\frac{{10,4.(x + 2) - 10,4x}}{{{x^2} + 2x}} = \frac{5}{4}\)

                \(\frac{{20,8}}{{{x^2} + 2x}} = \frac{5}{4}\)

                => \(5{x^2} + 10x - 83,2 = 0\)

+ Giải phương trình ta được: \(x = 3,2(tm)\); \(x =  - 5,2(ktm)\)

+ Vậy vận tốc của nhóm thám hiểm là \(3,2(km/h)\)