Một nhóm học sinh sử dụng bộ thí nghiệm như hình vẽ để đo cảm ứng từ giữa hai nhánh của một nam châm chữ U: Một khung dây hình vuông ABCD gồm 50 vòng, cạnh \({\rm{a}} = 10{\rm{\;cm}}\) được t
27/28
Một nhóm học sinh sử dụng bộ thí nghiệm như hình vẽ để đo cảm ứng từ giữa hai nhánh của một nam châm chữ U: Một khung dây hình vuông ABCD gồm 50 vòng, cạnh \({\rm{a}} = 10{\rm{\;cm}}\) được treo vào đầu bên phải của đòn cân, đầu bên trái của đòn cân nối với lực kế, trục quay đi qua trung điểm và vuông góc với đòn cân. Khi đòn cân thăng bằng thì cạnh \({\rm{BC}}\) của khung nằm ngang trong từ trường và vuông góc với các đường sức từ của nam châm. Khi cho dòng điện có cường độ I chạy qua khung theo chiều ABCD thì phải thay đổi số chỉ F của lực kế để cân thăng bằng nằm ngang trở lại.
Cho dòng điện chạy qua khung dây thì nhóm học sinh thu được các số liệu ghi ở bảng sau:
Lần thí nghiệm | I(A) | F (mN) |
1 | 0 | 5 |
2 | 0,02 | 10 |
3 | 0,03 | 12 |
4 | 0,04 | 14 |
Từ trường trong lòng nam châm có chiều từ phải sang trái.
Cảm ứng từ trong lòng nam châm là: \(B = 47,2 \pm 1,9\left( {mT} \right)\).
Sau khi làm thí nghiệm lần 4, để kiểm tra lại kết quả, học sinh đã đổi chiều của dòng điện qua khung dây và điều chỉnh cường độ về bằng \(0,01{\rm{\;A}}\). Để lấy lại thăng bằng cho đòn cân thì phải giảm số chỉ lực kế đi 11,5 mN. Độ lớn của cảm ứng từ mà học sinh này đo được ở lần thí nghiệm này là \(50,0{\rm{mT}}\).
Để giảm sai số, trước khi đọc số chỉ lực kế phải đảm bảo đòn cân nằm ngang, lực kế và khung dây thẳng đứng, đọc chính xác số chỉ lực kế và giá trị cường độ dòng điện trên ampe kế.
Gọi \({F_B}\) là lực từ tác dụng lên cạnh BC có chiều dài \({\rm{a}} = 10{\rm{\;cm}} = 0,1{\rm{\;m}}\). Khung dây có \(N = 50\) vòng.
Từ bảng số liệu, khi \(I = 0\), lực kế chỉ \({F_0} = 5{\rm{mN}}\). Đây là lực kéo cần thiết ở nhánh trái để cân bằng với phần trọng lượng dư của khung dây ở nhánh phải.
Khi có dòng điện \(I\), số chỉ lực kế tăng lên, chứng tỏ lực từ \({F_B}\) tác dụng lên BC có chiều hướng xuống làm nhánh phải bị kéo xệ xuống. Phương trình cân bằng mômen:
\(F = {F_0} + {F_B} \Rightarrow {F_B} = F - 5\left( {mN} \right)\)
a) Chiều dòng điện chạy theo thứ tự ABCD, tức là trên cạnh BC dòng điện có chiều từ phải sang trái.
Lực từ \({F_B}\) hướng xuống.
Áp dụng quy tắc bàn tay trái (ngón cái chõai xuống chỉ chiều lực từ, các ngón tay hướng từ phải sang trái chỉ chiều dòng điện), lòng bàn tay phải hướng ra xa người quan sát.
Do đó, từ trường có chiều từ ngoài mặt phẳng hình vẽ đâm vào trong (chứ không phải từ phải sang trái).
a sai.
b) Ta tính cảm ứng từ B cho 3 lần có dòng điện theo công thức \(B = \frac{{{F_B}}}{{{\rm{\;N}}{\rm{.I}}{\rm{.a\;}}}}\) :
Lần 2: \({F_B} = 10 - 5 = 5mN = {5.10^{ - 3}}N\)
\( \Rightarrow {B_1} = \frac{{{{5.10}^{ - 3}}}}{{50.0,02.0,1}} = 0,05{\rm{\;T}} = 50{\rm{mT}}\)
Lần 3: \({F_B} = 12 - 5 = 7{\rm{mN}} = {7.10^{ - 3}}{\rm{\;N}}\)
\( \Rightarrow {B_2} = \frac{{{{7.10}^{ - 3}}}}{{50.0,03.0,1}} \approx 0,0467T = 46,7mT\).
Lần 4: \({F_B} = 14 - 5 = 9mN = {9.10^{ - 3}}N\)
\( \Rightarrow {B_3} = \frac{{{{9.10}^{ - 3}}}}{{50.0,04.0,1}} = 0,045{\rm{\;T}} = 45{\rm{mT}}\)
Giá trị trung bình: \(\overline B = \frac{{50 + 46,7 + 45}}{3} = 47,2mT\)
Sai số tuyệt đối mỗi lần:
\({\rm{\Delta }}{B_1} = \left| {50 - 47,2} \right| = 2,8mT\)
\({\rm{\Delta }}{B_2} = \left| {46,7 - 47,2} \right| = 0,5mT\);
\({\rm{\Delta }}{B_3} = \left| {45 - 47,2} \right| = 2,2mT\).
Sai số trung bình: \({\rm{\Delta }}\overline {\rm{B}} = \frac{{2,8 + 0,5 + 2,2}}{3} \approx 1,9{\rm{mT}}\)
Vậy \(B = \overline {\rm{B}} \pm {\rm{\Delta }}\overline {\rm{B}} = 47,2 \pm 1,9\left( {{\rm{mT}}} \right)\).
b đúng.
c) Khi đổi chiều dòng điện, lực từ \({F_B}\) đổi chiều hướng lên trên. Đòn cân thăng bằng khi lực kế chỉ:
\(F' = {F_0} - {F_B} = 5 - {F_B}\).
Đề bài cho biết phải giảm số chỉ lực kế đi \(11,5{\rm{mN}}\) so với lần 4 (số chỉ là 14 mN), tức là số chỉ mới \(F' = 14 - 11,5 = 2,5{\rm{mN}}\).
Suy ra: \(2,5 = 5 - {F_B} \Rightarrow {F_B} = 2,5{\rm{mN}} = 2,{5.10^{ - 3}}{\rm{\;N}}\)
Cảm ứng từ đo được lúc này là:
\(B = \frac{{{F_B}}}{{N.I.a}} = \frac{{2,{{5.10}^{ - 3}}}}{{50.0,01.0,1}} = 0,05T = 50T\)
c đúng.
d) Đúng. Đây là các thao tác thực hành chuẩn xác cần thiết để đảm bảo phương của các lực tác dụng đúng như mô hình lý thuyết (vuông góc với cánh tay đòn đòn cân), từ đó giúp kết quả đo có độ chính xác cao và giảm thiểu tối đa sai số hệ thống.
d đúng.