Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 6 nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 5 bạn. Tính xác suất để 5 bạn được chọn có cả nam và nữ trong đó nam ít hơn nữ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Giải thích
Lời giải
Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{13}^5 = 1287\).
Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được 5 bạn có cả nam và nữ trong đó nam ít hơn nữ”.
TH1: Chọn được 1 nam và 4 nữ có \(C_7^1 \cdot C_6^4 = 105\) cách.
TH2: Chọn được 2 nam và 3 nữ có \(C_7^2 \cdot C_6^3 = 420\) cách.
Suy ra \(n\left( A \right) = 105 + 420 = 525\) cách.
Khi đó \(P\left( A \right) = \frac{{525}}{{1287}} \approx 0,41\).
Trả lời: 0,41.