Một nhóm học sinh gồm 7 bạn nam và 9 bạn nữ trong đó có Lan và Hùng tham gia một cuộc thi.
Giải thích
Hướng dẫn giải
a) S, b) S, c) Đ, d) Đ
a) Số cách chọn 4 học sinh sao cho trong đó không có hai bạn Lan và Hùng là: \(C_{14}^4 = 1001\).
Số cách chọn 4 học sinh trong đó có ít nhất một trong hai bạn Lan và Hùng là \(C_{16}^4 - 1001 = 819\) cách.
b) Số cách chọn 5 học sinh sao cho trong đó nhất thiết phải có bạn Lan và Hùng là \(C_{14}^3 = 364\) cách.
c) Số cách chọn 5 học sinh trong đó có cả bạn nam và nữ là
\(C_7^1.C_9^4 + C_7^2.C_9^3 + C_7^3.C_9^2 + C_7^4.C_9^1 = 4221\) cách.
d) Số cách chọn 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ là \(C_7^2.C_9^2\) cách.