Một nhóm học sinh gồm \(6\) nam, \(4\) nữ. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh này thành

4/22

Một nhóm học sinh gồm \(6\) nam, \(4\) nữ. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh này thành một hàng ngang. Tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\]: “\(2\) học sinh nữ bất kỳ không xếp cạnh nhau”.

\(6!.4!\).

\[10!\].

\(6!.A_7^4\).

\(6!.C_7^4\).

Giải thích

Xếp \(6\) nam thành một hàng ngang có \(6!\).

Giữa \(6\) nam có \(5\) khoảng trống, cộng thêm \(2\) khoảng trống ở hai đầu dãy là \(7\) khoảng trống.

Xếp \(4\) nữ vào \(4\) trong \(7\) khoảng trống thì có \(A_7^4\).

Do đó số các kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\] là \(6!.A_7^4\).