Một nhóm học sinh gồm 6 bạn, trong đó có 4 nam và 2 nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm lên thuyết trình trước lớp. Tính xác suất của biến cố \(E{\rm{:}}\) “Trong hai học sinh được c

Ta kí hiệu \(4\) bạn nam là \(A,\,B,C,D\) và \(2\) học sinh nữ là \(M,N.\)

Không gian mẫu là: \(\Omega = \left\{ {AB,AC,AD,AM,AN,BC,BD,BM,BN,CD,CM,CN,DM,DN,MN} \right\}\)

Do đó ta có \(n\left( \Omega \right) = 15\)

Xét biến cố \(E{\rm{:}}\) “Trong hai học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ”.

Ta có: \(E = \left\{ {AM,AN,BM,BN,CM,CN,DM,DN,MN} \right\}\).

Do đó ta có \(n\left( E \right) = 9\)

Xác suất của biến cố \(E\) là \(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{9}{{15}} = \frac{3}{5}.\)