Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng ngang

Ta xếp 5 nam sinh trước tiên, số cách xếp là 5!.

Giữa các nam sinh và hai đầu, cuối hàng sẽ có 6 vị trí (đánh số từ 1 đến 6) để có thể sắp xếp 5 nữ sinh vào sao cho nam, nữ xen kẻ.

Trường hợp 1: 5 nữ sinh xếp vào vị trí từ số 1 đến số 5, số cách xếp là \(5!\).

Trường hợp \(2:5\) nữ sinh xếp vào vị trí từ số 2 đến số 6, số cách xếp là 5!.

Vậy số cách xếp hàng thỏa mãn đề bài là \(5!(5! + 5!) = 28800\).