(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 28)

Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam và 5 bạn nữ được xếp theo một hàng dọc. Xác suất để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau là:

91/120

Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam và 5 bạn nữ được xếp theo một hàng dọc. Xác suất để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau là:

\(\frac{1}{{50}}\).

\(\frac{1}{{42}}\).

\(\frac{1}{{252}}\).

\(\frac{1}{{35}}\).

Giải thích

Đáp án B

Không gian mẫu có số phần tử là 10!.

Xét biến cố A: “5 bạn nữ đứng cạnh nhau”.

Coi 5 bạn nữ đứng cạnh nhau là 1 vị trí. Như vậy, số cho 5 bạn nam và 1 vị trí chung cho 5 bạn nữ là

Số cách xếp 5 bạn nữ trong 1 vị trí là 5!.

Suy ra số cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ theo một hàng dọc để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau là \(6!.5!\)

Vậy xác suất của biến cố \(A\) là: \({\rm{P}}\left( A \right) = \frac{{6!.5!}}{{10!}} = \frac{1}{{42}}\).