Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam và 5 bạn nữ được xếp theo một hàng dọc. Xác suất để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau là:
Giải thích
Không gian mẫu có số phần tử là \(10!\).
Xét biến cố A: “5 bạn nữ đứng cạnh nhau”.
Coi 5 bạn nữ đứng cạnh nhau là 1 vị trí. Như vậy, số cho 5 bạn nam và 1 vị trí chung cho 5 bạn nữ là \(6!\).
Số cách xếp 5 bạn nữ trong 1 vị trí là \(5!\).
Suy ra số cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ theo một hàng dọc để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau là \(6! \cdot 5!\).
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{6! \cdot 5!}}{{10!}} = \frac{1}{{42}}\). Chọn B.