Một nhóm học sinh có 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Từ nhóm học sinh này ta chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để trong ba học sinh được chọn có cả nam và nữ.

6/20

\(1 - \frac{{C_7^3}}{{C_{13}^3}}\).

\(1 - \frac{{C_6^3}}{{C_{13}^3}}\).

\(\frac{{C_6^2C_7^1 + C_7^2C_6^1}}{{C_{13}^3}}\).

\(\frac{{C_6^3 + C_7^3}}{{C_{13}^3}}\).

Giải thích

Chọn C.

Gọi A là biến cố “Trong ba học sinh được chọn có 2 nam và 1 nữ”;

B là biến cố “Trong ba học sinh được chọn có 2 nữ và 1 nam”.

H là biến cố “Trong ba học sinh được chọn có cả nam và nữ”.

Khi đó H = A B và A, B là hai biến cố xung khắc nên P(H) = P(A) + P(B).

Có \(P\left( A \right) = \frac{{C_6^2C_7^1}}{{C_{13}^3}}\); \(P\left( B \right) = \frac{{C_6^1C_7^2}}{{C_{13}^3}}\).

Do đó \(P\left( H \right) = \frac{{C_6^2C_7^1 + C_6^1C_7^2}}{{C_{13}^3}}\).