Một nhóm học sinh có \[6\] học sinh nam và \[4\] học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên \[2\] học sinh. Tính xác suất sao cho \[2\] học sinh được chọn có cả nam và nữ.
Giải thích
Đáp án đúng là B
Số cách chọn 2 học sinh trong 10 học sinh là \(C_{10}^2\).
Nên số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^2 = 45\).
Gọi \(A\)là biến cố “ Hai học sinh được chọn có cả nam và nữ”.
Khi đó số phần tử của biến cố \(A\) là \(n\left( A \right) = C_6^1.C_4^1 = 24\).
Vậy xác suất để chọn được hai học sinh có cả nam và nữ là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{24}}{{45}} = \frac{8}{{15}}\).