Một nhóm gồm có tổng cộng 20 học sinh, trong đó có 10 bạn giỏi Toán, 8 bạn giỏi Tiếng Anh,

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc cộng xác suất: Cho hai biến cố \(A\) và \(B\). Khi đó:

\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố "học sinh được chọn giỏi Toán", \(B\) là biến cố "học sinh được chọn giỏi Tiếng Anh".

Ta có\(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{10}}{{20}} = 0,5;\,\,P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{8}{{20}} = 0,4;\,\,P\left( {AB} \right) = \frac{{n\left( {AB} \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{4}{{20}} = 0,2\).

Xác suất để học sinh được chọn giỏi Toán hoặc Tiếng Anh là

\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,5 + 0,4 - 0,2 = 0,7\).

Vậy xác suất để học sinh được chọn không giỏi cả Toán lẫn Tiếng Anh là

\(P\left( {\overline {A \cup B} } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - 0,7 = 0,3\).