Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi A là biến cố: “5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ”
Số phân tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = C_{15}^5\).
Gọi A là biến cố: “5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ”
Trường hợp 1: chọn 5 bạn trong đó có \(4\) nam, \(1\) nữ có: \(C_8^4.C_7^1\) cách
Trường hợp 2: cách chọn \(5\) bạn trong đó có \(3\) nam, \(2\) nữ có: \(C_8^3.C_7^2\) cách
Số phần tử của biến cố \(A\) là: \(n\left( A \right) = C_8^4.C_7^1 + C_8^3.C_7^2 = 1666\).
Xác suất của biến cố \(A\) là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{1666}}{{C_{15}^5}} = \frac{{238}}{{429}}\).